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行測數量關系技巧:如何用好整除思想

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2019-12-18 16:56

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行測數量關系技巧:如何用好整除思想

  古語有言:“蜀道之難難于上青天”,而在考場上數量關系的難度也不亞于登上枯松倒掛、砯崖轉石的千里蜀道。今天我們拋開數量關系的幾十種題型,另辟蹊徑,以一種全新的方式登上這令人聞風喪膽的“蜀道”,這就是為大家推薦的整除思想。

  【例題一】某汽車坐墊加工廠生產一種汽車坐墊,每套的成本是144元,售價為200元。一個經銷商訂購了120套這種汽車坐墊,并提出:如果每套坐墊的售價每降低2元,就多訂購6套。按經銷商的要求,該加工廠獲得最大利潤需售出的套數是( )。

  A.144 B.136 C.128 D.142

  【分析】通過對題干的簡單閱讀,隨著每件產品利潤減少2x,出售的套數在增多6x,總利潤可以通過建立等量關系得到一個一元二次方程(56-2x)(120+6x),題目所求為在利潤最大時應出售的套數,即為一元二次方程求極值問題,涉及到的公式較復雜,需要時間較長,因此我們采取以下方式避開復雜運算直接解決問題。

  【解析】A。所求為利潤最大時應出售的套數,直接去題目中找相關條件即在120套的基礎上逐次增加6套,總套數即可表示為(120+6n)。結果具備可以被6整除的整除特點,即結果一定是一個可以被3整除的偶數。故選擇A選項。

  【難度系數】★★★

  【知識點】在題目中有“每”“平均”“倍”等關鍵字眼時,可以考慮整除思想。

  【例題二】袋子里紅球與白球的數量之比為 19∶13,放入一定數量的紅球之后,紅球與白球的數量之比為 5∶1,又放入一定數量的白球后,紅球與白球的數量之比為 13∶11,此時袋中紅球比白球多 300 個,問袋中最初有多少個球?

  A.650 B.720 C.840 D.960

  【分析】通過對題干的閱讀,可以發現題目中給出了三個不同情況下紅白小球的數量之比,而且在經過了兩次小球數量的變化之后才出現了一個具體的量,涉及到的比例關系較多,比例統一需要時間較長,運算過程較復雜,因此我們采取以下方式避開復雜運算直接解決問題。

  【解析】D。所求為袋中最初有多少個球,直接去題目中找最初的小球個數的特點,袋子里最初紅球與白球的數量之比為 19∶13,由此可知袋子里最初紅球的個數一定是19的倍數,白球的個數一定是13的倍數,總球的個數一定是32的倍數。所以結果具備可以被32整除的整除特點,而四個選項尾數均為零,所以結果一定具備可以被160整除的整除特點。故選擇D選項。

  【難度系數】★★★

  【知識點】在題目中有“分數”“百分數”“比例關系”等關鍵表述時,可以考慮整除思想。

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